!if $rounding=-1
    rounding=100
    !readproc $remarkdir/rounding.$taal
!endif
n=$counter
image=0
questiontype=0
XSIZE=650
inputs=2
rows=5
cols=20
draw=1
plot=0
math=0
varlist=x
!if $level=0
    R=$counter
!else
    R=$level
!endif
checkfile=exos/checkfile1.proc 
l=<font size="+1" color=$fontcolor4><em>l</em></font>
w=<font size="+1" color=$fontcolor3><em>w</em></font>
boven=!record 50 of lang/remark.$taal
#@ de grafiek van de wortelfunctie $w boven de lijn $l ligt.
onder=!record 51 of lang/remark.$taal
#@ de grafiek van de wortelfunctie $w onder de lijn $l ligt.
exotext=!record 53 of lang/remarks.$taal
#@ <p align="left"><small>** Let op voor de "speciale" schrijfwijze van<ul><li>Voor x&ge;5 <font color=$fontcolor3>moet</font> je invullen x&gt;=5 (5&lt;=x)</li><li>Voor x&le;5 <font color=$fontcolor3>moet</font> je invullen x&lt;=5 (5&gt;=x)</li><li>Voor 2&le;x&le;5 <font color=$fontcolor3>mag</font> je invullen 2&lt;=x&lt;=5<br>of  2&lt=x en x&lt;=5 <br> of  x&gt;=2 en x&lt;=5 <br> of alle variaties hierop...</li><li>noteer co&ouml;rdinaten als (x;y) of (x:y) en  geen komma ertussen</li></small></ul>
sometext2=!record 39 of lang/remarks.$taal
inputtext1=!item 1 of $sometext2
inputtext2=!item 2 of $sometext2
keuze=!randitem groter,kleiner

!if $R=1
    a=!randitem 1,2,3,4,-1,-2,-3,-4
    c=!randitem -3,-2,-1,1,2,3
    !if $a>0
	b=!randint -8,-1
    !else
	b=!randint 1,8
    !endif
    !if $c>0
	d=!randitem -4,-3,-2,-1,1
	e=!randint $[$d+1],8
    !else
	d=!randitem -1,1,2,3,4
	e=!randint -9,$[$d-1]
    !endif
    l1=$e
    w1=$c*sqrt($a*x +$b) + $d
    x1=!exec pari (-1*$b)/($a) + (($e - $d)*($e - $d))/($c*$c*$a)
    y1=$e
    na=$[(-1*$b)/$a]
    A=!exec pari printtex($a*x + $b)
	!if $d=0
	    W1=$c \cdot \sqrt{$A} 
	!else
	    !if $d<0
		 W1=$c \cdot \sqrt{$A} $d
	    !else
		W1=$c \cdot \sqrt{$A} + $d
	    !endif
	!endif
    L1=!texmath $l1
    !if $c>0
	!if $a>0
	    !if $keuze=groter
	        ligging=$boven
		var2=x>$x1
		texans=x>$x1
		ongelijkheid=x &gt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=$na<=x&&x<$x1
		texans=$na<=x<$x1
		ongelijkheid=$na &le; x &lt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!else
	    !if $keuze=groter
		ligging=$boven
		var2=x<$x1
		texans=x<$x1
		ongelijkheid=x &lt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=$x1<x&&x<=$na
		texans=$x1<x<=$na
		ongelijkheid=$x1 &lt; x &le; $na
		latextekst=w < l
	    !endif
	!endif
    !else
	!if $a>0
	    !if $keuze=groter
	        ligging=$boven
		var2=$na<=x&&x<$x1
		texans=$na<=x<$x1
		ongelijkheid=$na &le; x &lt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=x>$x1
		texans=x>$x1
		ongelijkheid=x &gt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!else
	    !if $keuze=groter
		ligging=$boven
		var2=$x1<x&&x<=$na
		texans=$x1<x<=$na
		ongelijkheid=$x1 &lt; x &le; $na
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=x<$x1
		texans=x<$x1
		ongelijkheid=x &lt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!endif	
    !endif
    var1=$x1,$y1
    coordinaten=($x1:$y1)
    texanswer$n=\rightarrow \left[ \begin{array}{l} ($x1 : $y1)  \\ $texans \end{array}\right.
    answer$n=($x1:$y1),$var2
    !if $teaching=1
	xrange=$[-1*(abs($x1)+30)],$[(abs($x1)+30)]
	yrange=$[-1*(abs($y1)+10)],$[abs($y1)+10]
	transparent=$white
        grafiek=linewidth 2\
        curve red,$w1\
        curve green,$l1\
        linewidth s*14\
        point $[$x1],$[$y1],yellow\
        text black,$[(abs($x1)+20)],-0.5,normal,x-axis\
	textup black,-2,$[abs($y1)+5],normal,y-axis
    !endif
!endif

!if $R>1
    !if $rounding<1
	rounding=100
	!readproc $remarkdir/rounding.$taal
    !endif
    a=!randitem 1,2,3,4,-1,-2,-3,-4
    c=!randitem -3,-2,-1,1,2,3
    b=!randint 4,15
    d=!randitem -1,1,2,3,4
    !if $c>0
	!if $a>0
	    d=$[-1*$d]
	    e=!randint $d,8
	    f=!randitem -4,-3,-2,-1
	!else
	    d=$[-1*$d]
	    e=!randint $d,8
	    f=!randitem 1,2,3,4
	!endif
     !else
        !if $a>0
	    e=!randint -9,$d
	    f=!randitem 1,2,3,4
	!else
	    e=!randint -9,$d
	    f=!randitem -4,-3,-2,-1
	!endif
    !endif
    l1=$f*x+$e
    w1=$c*sqrt($a*x +$b) + $d
##voort oog
    A=!exec pari printtex($a*x + $b)
	!if $d=0
	    W1=$c \cdot \sqrt{$A} 
	!else
	    !if $d<0
		 W1=$c \cdot \sqrt{$A} $d
	    !else
		W1=$c \cdot \sqrt{$A} + $d
	    !endif
	!endif
    L1=!texmath $l1
##
    A=$[$f*$f]
    B=$[2*($e-$d)*$f-$c*$c*$a]
    C=$[($e-$d)*($e-$d)-$c*$c*$b]
    D=$[sqrt($B*$B-4*$A*$C)]
    na=$[(-1*$b)/$a]
    !if $a>0
	x1=!exec pari (-1*$B-$D)/(2*$A)
	y1=$[$f*$x1+$e]
    !else
	x1=!exec pari (-1*$B+$D)/(2*$A)
	y1=$[$f*$x1+$e]
    !endif
    x1=$[(round((10*$rounding)*$x1))/(10*$rounding)]
    y1=$[(round((10*$rounding)*$y1))/(10*$rounding)]
    na=$[(round((10*$rounding)*$na))/(10*$rounding)]
    !if $c>0
	!if $a>0
	    !if $keuze=groter
	        ligging=$boven
		var2=x>$x1
		texans=x>$x1
		ongelijkheid=x &gt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=$na<=x&&x<$x1
		texans=$na<=x<$x1
		ongelijkheid=$na &le; x &lt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!else
	    !if $keuze=groter
		ligging=$boven
		var2=x<$x1
		texans=x<$x1
		ongelijkheid=x &lt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=$x1<x&&x<=$na
		texans=$x1<x<=$na
		ongelijkheid=$x1 &lt; x &le; $na
		latextekst=w < l
	    !endif
	!endif
    !else
	!if $a>0
	    !if $keuze=groter
	        ligging=$boven
		var2=$na<=x&&x<$x1
		texans=$na<=x<$x1
		ongelijkheid=$na &le; x &lt; $x1
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=x>$x1
		texans=x>$x1
		ongelijkheid=x &gt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!else
	    !if $keuze=groter
		ligging=$boven
		var2=$x1<x&&x<=$na
		texans=$x1<x<=$na
		ongelijkheid=$x1 &lt; x &le; $na
		latextekst=w > l
	    !else
		ligging=$onder
		var2=x<$x1
		texans=x<$x1
		ongelijkheid=x &lt; $x1
		latextekst=w < l
	    !endif
	!endif
    !endif
    var1=$x1,$y1
    texanswer$n=\rightarrow \left[ \begin{array}{l} ($x1 : $y1) \\ $texans \end{array}\right.
    answer$n=($x1:$y1),$var2
    coordinaten=($x1:$y1)
    !if $teaching=1
	xrange=$[-1*(abs($x1)+30)],$[(abs($x1)+30)]
	yrange=$[-1*(abs($y1)+10)],$[abs($y1)+10]
	transparent=$white
	grafiek=linewidth 2\
	curve red,$w1\
	curve green,$l1\
	linewidth s*14\
	point $x1,$y1,yellow\
        text black,$[(abs($x1)+20)],-0.5,normal,x-axis\
	textup black,-2,$[abs($y1)+5],normal,y-axis
    !endif
!endif
formula$n=\left\{\begin{array}{l}l(x)=$L1\\ \\ w(x)=$W1 \\ \\ $latextekst\end{array}
ss=!record 49 of lang/remarks.$taal
#@ Bepaal de snijpunten tussen wortelfunctie en rechte lijn<br>en los de ongelijkheid op.<p>Gegeven de rechte lijn $l en wortelfunctie $w  <br><ul><li>Bepaal de co&ouml;rdinaten van de snijpunten tussen $l en $w </li><li>Geef aan voor welke <em>x</em>-waarden de grafiek van $ligging  .</li></ul>
question$n=$ss
rr=!record 52 of lang/remarks.$taal
#@ <div align="left">Het goede antwoord is dus: <ul><li>de snijpunten   $coordinaten  </li><li>En waar de grafiek van  $ligging  geldt:<br> $ongelijkheid</li></ul></div>
!if $teaching=1
    insdraw_size=320,320
    !insdraw xrange $xrange\
    yrange $yrange\
    linewidth 1\
    vline 0,0,blue\
    hline 0,0,blue\
    plotsteps 1000\
    $grafiek
    helptext=!record 54 of lang/remarks.$taal
    #helptext=<a href="javascript:showimage();">$helptext
    helptext=<a onmouseover="this.T_OPACITY=85;this.T_PADDING=10;this.T_WIDTH=320;this.T_BORDERCOLOR='gold';this.T_BORDERWIDTH=1;return escape('<img src= $wims_refname?&session=$session&module=$module&cmd=getins&special_parm=insert-1.gif>')">$helptext</a>
!endif  
    
