questiontype=0
!set n=$counter
R=$level
!if $level=0
    R=$counter
!endif    
cols=12
rows=6
!if $rounding <0
    rounding=0
    !readproc $remarkdir/rounding.$taal
!endif
	
checkfile=exos/checkfile4.proc
	
a=!randitem 2,3,4,5,6,7,8,9
	
!if $R >0
    functie$n=sqrt($a*x) 
    latexfunctie= \sqrt{$a x} 
!endif

!if $image=1
    draw=1
    plot=0
    XSIZE=200
    YSIZE=200
    y1=!evalsubst x=8 in $(functie$n)
    y2=!evalsubst x=2 in $(functie$n)

    image$n=\
    xrange -2,12\
    yrange -2,11\
    hline 0,0,blue\
    vline 0,0,blue\
    rect 0,0,8,$y1,green\
    text black,8,-0.2,normal,a\
    text black,11,-0.2,normal,x\
    text black,-0.8,9,normal,y\
    text black,8,$[1.2+$y1],normal,P\
    text black,-0.8,0,normal,O\
    linewidth 2\
    text green,5,2,huge,V\
    text green,1.5,$[2+$y2],huge,W\
    curve red,$(functie$n)
!else
    !if $teaching=1
	helptext=!record 63 of $remarkdir/commonremarks.$taal
	helptext=<a href="javascript:showimage();">$helptext
	y1=!evalsubst x=8 in $(functie$n)
        y2=!evalsubst x=2 in $(functie$n)
	insdraw_size=200,200
	!insdraw xrange -2,12\
	yrange -2,11\
	hline 0,0,blue\
	vline 0,0,blue\
	rect 0,0,8,$y1,green\
	text black,8,-0.2,normal,a\
	text black,11,-0.2,normal,x\
	text black,-0.8,9,normal,y\
	text black,8,$[1.2+$y1],normal,P\
	text black,-0.8,0,normal,O\
	linewidth 2\
	text green,5,2,huge,V\
	text green,1.5,$[2+$y2],huge,W\
	curve red,$(functie$n)
    
    !endif
!endif

answer$n=$[25/4*$a]
ans=!texmath $(answer$n)
g1=\pi \cdot \int_{0}^{a}{\left( $latexfunctie \right)^{2}}{dx} \rightarrow  \pi \int_{0}^{a} \left( $a x \right ){dx}=\pi \left[ \frac {$a}{2} x^{2} \right] _{0}^{a}=$[$a/2] \cdot \pi a^{2} 
g2= y=\sqrt{$a x} \rightarrow y^{2}=$a x \rightarrow x=\frac{1}{$a} y^{2}
g3=\pi \cdot \int_{0}^{\sqrt {$a a}}{(\frac{1}{$a} y^{2})^{2}}{dy} \rightarrow  \pi \int_{0}^{\sqrt {$a a}} \left( \frac{1}{$a^2} y^{4} \right ){dy}=\pi \left[ \frac {1}{$[5*$a^2]} y^{5} \left] _{0}^{\sqrt {$a a}}=\pi \cdot \frac{1}{5} a^{2} \cdot \sqrt{$a a}
texanswer$n=\left[ \begin{array}{l} $g1 \\  \\ $g2  \\ \\ $g3 \end{array} \right] \rightarrow $ans
ss=!record 27 of lang/remarks.$taal
#@ Op de grafiek van <em>y=<font size=+1>&radic;</font>($a x)</em><br>ligt een punt  <b>P</b> met co&ouml;rdinaten<font size=+1><b> (</b></font>a;<font size=+1> &radic;</font> ($a a)<font size=+1><b> )</b></font></em> en a &gt; 0.<br> De rechthoek met hoekpunten <b>O</b>(0,0) en <b>P</b>, waarvan de twee zijden langs de assen vallen, wordt door de grafiek verdeeld in de twee stukken <b>V</b> en <b>W</b>.<br> <b>V</b> wordt gewenteld om de <em>x</em>-as;<br> <b>W</b> wordt gewenteld om de <em>y</em>-as.<p> Bereken de waarde van <b>a</b> waarvoor deze omwentelingslichamen dezelfde inhoud hebben.</p>
question$n=$ss

