\def{integer u=random(1,-1)*random(1..10)}
\def{integer v=random(1,-1)*random(\u+1..12)}
\def{integer b=random(1,-1)*random(1..12)}
\def{integer a=random(-5..5)}
\def{text data=pari([(\a)*x+(\b),x - (\u),x - (\v),
((\a)*(\u)+(\b))/((\u)-(\v)),((\a)*(\v)+(\b))/((\v)-(\u))])}
\def{text P=item(1,\data)}
\def{text R1=item(2,\data)}
\def{text R2=item(3,\data)}
\def{text solA= item(4,\data)}
\def{text solB= item(5,\data)}
\def{text fraction=(\P)/((\R1)*(\R2))}
\def{text fraction1=(\P)/(\R2)}
\def{text fraction2=(\P)/(\R1)}
Considrons la fraction rationnelle 
<center>
<p>
\(\fraction)
</center>
On cherche \(A) et \(B) tels que 
<p>
<center>
\(\fraction   =  A/(\R1) + B/(\R2) )
</center>
<ul>
<li>
Pour calculer \(A),  on multiple \(\fraction) par \(\R1), on obtient 
donc \( \fraction1) et on prend la valeur en \(x =\u), donc 
A = \(\solA). </li>
<li>
Pour calculer \(B),  on multiple \(\fraction) par \(\R2), on obtient 
donc \( \fraction2) et on prend la valeur en \(x = \v), donc 
B = \(\solB). 
</li>
</ul>
Donc
<p><center> \(\fraction   =  \solA/(\R1) + \solB/(\R2) )
</center>

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