<div class="thm"><span class="thm"> Thorme : </span>
Soit \(C) une courbe ferme sans points doubles, bord d'un domaine \(D), bien oriente. Alors
<center>\( \int\!\!\int_D {\rm rot}(F) dxdy = \int_C \vec{F(M)}\cdot \vec {dM}
)</center>
</div>

Pour appliquer ce thorme nous allons montrer que 

<div class="thm"><span class="thm"> Thorme : </span>
Le rotationnel du champ  \(F) 
est constant et  gal   \(1/r).

\fold{rotationnel}{<span class="dem">Dmonstration</span>}
</div>


Donc, \(\int_C \vec{F(M)}\cdot \vec {dM}) qui est proportionnel au nombre de tours qu'a fait la roue lorsque la pointe du planimtre a parcouru toute la courbe est aussi proportionnelle  l'aire de la surface dlimite par \(C).