<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> II-1  Ide de base</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

<div class="left_selection">\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}</div>

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}

\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
La plupart des algorithmes numriques procdent comme suit&nbsp;: on
subdivise l'intervalle \( [a, \; b ] \) en plusieurs sous-intervalles 
\( \displaystyle \sigma = \displaystyle
\left \{a=x_0 < x_1 < \cdots < x_n = b \right\} \) et on utilise le fait que 
<div class="math">\(\displaystyle
\int^{b}_{a}f(x)\;dx = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1}\int^{x_{i+1}}_{x_i} f(x)\; dx
\)</div> 
De cette manire, on est amen au calcul de plusieurs
intgrales pour lesquelles la longueur de l'intervalle d'intgration
est relativement petite. Prenons une de ces intgrales, notons \( h_i = x_{i+1} - x_i \) 
la longueur de l'intervalle et \( g(t) = f(x_i + t h_i) \). Un changement de variable 
nous donne alors: 
<div class="math">\(\; \displaystyle
\int^{x_{i+1}}_{x_i} f(x)\;dx = h_i \displaystyle \int^{1}_{0} g(t) \; dt
\)</div>




 <div class="center">
<img src=\filedir/fig31.jpg width=400mm,height=100mm>
</div>


\noindent <b><font color="orange"> Il reste alors  calculer  une approximation de</font></b>   
<div class="math">\(   
\int^{1}_{0} g(t)dt
\)</div></div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
<div class="right_selection">\link{mainS2S1}{II-1  Ide de base}</div>

\link{mainS2S2}{II-2  Mthode des rectangles  gauche}

\link{mainS2S3}{II-3  Mthode des rectangles  droite}

\link{mainS2S4}{II-4  Mthode du point milieu}

\link{mainS2S5}{II-5  Mthode du trapze}

\link{mainS2S6}{II-6  Mthode de Simpson}

\link{mainS2S7}{II-7  Mthode de Newton-Cotes}

\link{mainS2S8}{II-8  Ordre}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>