<div class="preu">     Comme \( \displaystyle\lim_{x\longrightarrow\alpha}\left|{g(x)-g(\alpha)\over
    x-\alpha}\right| = |g'(\alpha)|>1, \) il existe un voisinage \( \displaystyle V_{\alpha}=\lbrack \alpha
    -h,\alpha+h\rbrack  \subset I, \) avec \( h>0 \) tel que \( \displaystyle\forall\ x\in V_{\alpha}
    \setminus\{\alpha\} 
  , \; |g(x)-\alpha| > |x-\alpha|  \). Donc \( (x_n) \) ne converge pas 
  vers \( \alpha  \).
</div>