<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Optimisation linaire} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS4}{IV  Mthode du simplexe} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS4S5}{IV-5  Algorithme du simplexe} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> IV-5-4  Rgle de pivotage</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Programmation linaire}

\link{mainS2}{II  Mthode graphique}

\link{mainS3}{III  Mthode des sommets}

<div class="left_selection">\link{mainS4}{IV  Mthode du simplexe}</div>

\link{mainS5}{V  Algorithme du simplexe standard}

\link{mainS6}{VI  Dualit en programmation linaire}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">


Dans la pratique, le choix de \( w_s \) est souvent multiple, 
il se peut que plusieurs composantes \( w_N^* \) soient strictement 
positives. Etant donne que la nouvelle solution \( y^{(1)} \) 
vrifie :
<p class="math">\( Z(y^{(1)}) = Z(y^{(0)})\pm \lambda w_s \)</p> 
il serait commode de choisir la plus
grande composante \( w_s \) de \( w_N^* \) strictement positive.





Il arrive aussi que le minimum \( \lambda \) soit atteint pour deux ou plusieurs
coordonnes diffrentes. Dans ce cas de figure, on fixe
comme critre de choix pour l'indice \( r \), la premire
coordonne trouve \( j \) qui ralise le minimum \( \lambda \).
Pour des raisons de stabilit numrique et par analogie avec
la mthode de Gauss avec pivot partiel, 
un autre critre de choix est souvent considr. Il consiste 
 choisir \( r \) de faon  ce que \( \gamma_r \) soit le plus lev parmi les lments \( \gamma_i \) strictement positifs.
Le critre qui fixe le choix de \( w_s \) et de l'indice \( r \) s'appelle <font color= "magenta">rgle de pivotage</font>  . La rgle qui prend systmatique la plus grande valeur positive de \( w_N^* \) s'appelle 
<font color= "magenta">rgle du meilleur cot marginal</font>  , c'est cette rgle que l'on 
adopte dans ce cours.</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS4S5S1}{IV-5-1  Condition d'optimalit}

\link{mainS4S5S2}{IV-5-2  Amlioration de la fonction d'objectif}

\link{mainS4S5S3}{IV-5-3  Algorithme}

<div class="right_selection">\link{mainS4S5S4}{IV-5-4  Rgle de pivotage}</div>
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>