P.e.L., Werktuigen (Gereedschappen)

	In dit stuk beschrijven we de verschillende werktuigen en opties
	die je in de werktuigenlijst (icoonbalk) van het programma vindt.
	Als je trouwens met de muis even over een icoon blijft staan, krijg
	je een korte beschrijving. Kijk ook eens naar de statusbalk onder-
	aan het scherm: je krijgt er te zien welke stap het programma
	van jou verwacht bij het geselecteerde gereedschap.
	
	Werktuigen gebruik je om voorwerpen te construeren. De volgende
	eigenschappen gelden voor alle voorwerpen.
	
	Je kan voor deze eigenschappen standaardwaarden kiezen, of je kan
	zelf waarden ingeven in een dialoogvenster dat bij dit voorwerp
	hoort.


Voorwerpen vastmaken

	Je kan verschillende dingen vast maken. Van een punt kan je de
	plaats fixeren, van een lijnstuk de lengte, van een cirkel de straal
	en van een hoek de grootte. Om een voorwerp vast te maken kan je een
	wiskundige uitdrukking gebruiken. De eenvoudigste wiskundige
	uitdrukking is natuurlijk een gewoon getal.
	
	Om bvb. een lijnstuk met een vaste lengte te tekenen kan je twee
	dingen doen. Ofwel teken je het lijnstuk en roep je dan het
	dialoogvenster op (rechtsklikken op het voorwerp; bij Mac: klikken
	+ 'Appeltje' ingedrukt houden)  om de lengte aan te passen en vast 
	te maken. Ofwel houd je de 'Shift' toets ingedrukt als je het tweede 
	punt van het lijnstuk maakt. Het dialoogvenster wordt dan automatisch 
	geopend. Voor cirkels en hoeken gebeurt iets gelijkaardigs, maar je 
	krijgt een speciaal soort voorwerp. Meer info vind je wat lager 
	in deze tekst.
	

Afhankelijkheden

	Voorwerpen worden achter elkaar in een rij bewaard. Vaak hangen
	
	ze af van andere voorwerpen. De ketting van voorwerpen bepaalt
	welk voorwerp eerst getekend wordt. Om een voorwerp meer naa c vr 
	voor in de rij te 'duwen' gebruik je in het menu "Acties->
	Voorwerpen naar achteren verplaatsen". Vanzelfsprekend kan een 
	voorwerp niet voor een andere voorwerp waarvan het afhangt, geplaatst
	worden.	
	Gevulde veelhoeken e.d. kunnen voor de andere voorwerpen getekend
	worden als de achtergrond 'aan' staat in het instellingen dialoog-
	venster.


Punt

	Je kan met behulp van verschillende werktuigen een punt maken. Het
	'punt'-werktuig maakt normaal gezien een vrij (beweegbaar) punt aan.
	Als je echter op een snijding klikt, vraagt het programma je om een
	snijpunt aan te maken. Snijpunten zijn niet vrij, maar hangen af van
	de twee snijdende voorwerpen.
	
	Je kan punten vast maken. 'Shift' ingedrukt houden zorgt ervoor dat
	het dialoogvenster automatisch opent. Uitleg over de instellingen in
	dit dialoogvenster vind je elders.
	

Rechte - Lijnstuk - Straal - Lijnstukken met vaste lengte

	Deze voorwerpen hangen af van twee punten. Je moet dus twee punten opgeven
	om ze te construeren. De verschillen tussen rechten, lijnstukken
	en stralen zijn niet beperkt tot het visuele aspect. Snijdingen en
	loodlijnen gedragen zich anders voor elk type voorwerp. Zo worden
	bvb. snijdingen met lijnstukken ongeldig als het snijpunt niet op het
	lijnstuk ligt. Loodlijnen op lijnstukken worden eveneens ongeldig
	als het voetpunt van de loodlijn niet op het lijnstuk ligt. Voor
	loodlijnen kan je dit gedrag echter uitzetten.

	Merk trouwens op dat het 'loodlijn'-, 'vaste hoek'- en "evenwijdige'-
	werktuig ook rechten genereert.
	
	De lengte van een lijnstuk kan vast zijn als het 1 vrij eindpunt heeft.
	Om een dergelijk lijnstuk te maken hou je de 'Shift' toets ingedrukt
	bij het selecteren van het tweede punt. Een andere mogelijkheid is het
	werktuig 'Lijnstuk met een vaste lengte' gebruiken (via het menu of via
	de iconen). In dit geval wordt het tweede punt steeds aangemaakt als
	een vast punt.
	

Cirkel - cirkel m.v.b. drie punten - Cirkel met vaste straal

	Het verschil tussen het 'cirkel'- en het 'Cirkel met straal r en
	middelpunt M'-werktuig is dat het eerste een cirkel maakt met als
	middelpunt het beginpunt van de straal. Het tweede werktuig kan
	ook cirkels maken met een ander middelpunt. Dit werktuig verwacht
	dat je drie punten ingeeft: twee punten A en B die de straal AB bepalen,
	en als derde punt het middelpunt M.
	
	De grootte (de straal) van de eerste soort cirkel kan vast gemaakt worden
	als het middelpunt vrij beweegbaar is.
	
	De tweede soort cirkel kan eventueel ook met behulp van het gewone
	'Cirkel'-werktuig gemaakt worden, maar dan moet je wel een hulpconstructie
	gebruiken.
		
	Er is ook een derde soort cirkel die geen punt voor de straal heeft.
	Dit is vooral bruikbaar als je macro's gebruikt. Om dit soort van cirkel
	te maken hou je de 'Shift' toets ingedrukt als je het punt om de straal
	te bepalen definieert. Een alternatief is het speciale icoon gebruiken
	of via het menu het 'Cirkel met vaste straal'-werktuig selecteren. Je
	hoeft hier dan geen eindpunt voor de straal op te geven, maar kan een
	uitdrukking invullen voor de straal in het dialoogvenstertje.
	

Intersecties (snijdingen)	

	Dit werktuig genereert snijpunten tussen rechten, cirkels en tussen een
	rechte en een cirkel. Het lijkt een overbodig werktuig. Als je immers
	een constructie op papier uitvoert, zie je ogenblikkelijk alle snijpunten.
	Een computerprogramma kan echter niet zo eenvoudig alle snijpunten
	berekenen. Het maakt echter ook de nodige stappen voor de constructie
	duidelijker als je expliciet alle benodigde snijpunten moet aanduiden.
	Een snijpunt wordt ook aangemaakt als het programma verwacht dat je
	een punt selecteert, maar je in de buurt van een snijpunt klikt. Als het
	'intersectie'-werktuig geselecteerd is kan je de twee voorwerpen aanduiden
	waarvan de snijpunten berekend moeten worden. Je kan echter ook klikken
	op het gewenste snijpunt zonder de snijdende voorwerpen apart te selecteren.
		
	Bemerk dat twee cirkels elkaar (meestal) in twee punten snijden. Dit
	programma maakt beide snijpunten aan. Als je slechts 1 snijpunt wilt,
	dan kan je eenvoudigweg het andere verbergen. Bij een snijpunt dat
	automatisch wordt gemaakt, wordt het andere snijpunt niet gemaakt.
	
	Een lijnstuk is niet hetzelfde als een rechte: lijnstukken kunnen elkaar
	enkel snijden tussen de twee eindpunten. Rechten lopen oneindig ver door.
	
	Het is wat moeilijker om te begrijpen in welke volgorde de twee
	snijpunten van cirkels (of van een cirkel en een rechte) worden gemaakt.
	Deze volgorde wordt -in tegenstelling tot andere meetkundeprogramma's-
	continu herberekend. Dit wil zeggen dat bvb. voor de snijding van twee
	cirkels de volgorde van de snijpunten zal veranderen als je de (volgorde
	van de) cirkels omwisselt. De volgorde van de snijpunten bij de snijding
	van een rechte met een cirkel hangt af van de richting van de rechte 
	(de volgorde waarin je de twee punten hebt geselecteerd om de rechte
	te tekenen). Om dit in te zien kan je bvb. de rechte eens bewegen tot
	ze de cirkel niet meer snijdt. Als je dan de rechte terug beweegt tot er
	terug snijpunten zijn, zal de volgorde van de snijpunten ongewijzigd zijn.
		
	Soms moet je de volgorde zelf nader bepalen. Dit kan door een van de
	snijpunten op te leggen dat het moet verschillen van een bepaald
	ander punt. De snijpunten zullen dan zo geordend worden dat het gekozen
	snijpunt het verst verwijderd is van het ander punt. Dit is een continue
	manier om de snijpunten te selecteren. Het dialoogvenster voor
	intersecties bevat een speciale invoerlijn om het ander punt op te
	geven.
	
	Dit type snijpunten wordt automatisch gegenereerd als het ander snijpunt
	een punt is op de omtrek van beide cirkels en als het punt zichtbaar is.


Evenwijdige - Loodlijn

	Deze werktuigen spreken voor zich. Het resultaat is een rechte.	

	
Middelpunt
	
	Tekent het punt dat in het midden van de twee geselecteerde punten ligt.
	
	
Hoek - Vaste hoek

	Gewone hoeken zijn decoratief en kunnen niet gebruikt worden om iets
	te construeren. De volgorde waarin je de punten opgeeft is: punt op eerste
	been (A), hoekpunt (B), punt op tweede been (C).	
	
	De tweede soort hoek heeft geen punt C, maar een vaste grootte. Je
	maakt hem door de 'Shift' toets in te drukken als je klikt voor het punt
	C of door het speciale werktuig te selecteren (via icoon of via het menu:
	"Acties->Vaste voorwerpen->Vaste hoek"). Er komt dan een dialoogvenster
	te voorschijn. Je kan hier dan voor de grootte van de hoek een wiskundige
	uitdrukking invullen.
	
	Hoeken kunnen getoond worden in drie verschillende formaten. Het grootste
	formaat toont een deel van een cirkel die begint in A.
	
	Je kan Griekse letters gebruiken in de naam van een hoek. Om bvb. een
	alfa te krijgen tik je \a. Rechte hoeken of hoeken waarvan de naam 
	begint met een "." krijgen een label met een punt, als naamweergave
	of grootteweergave 'aan' staan (in het menu: "Andere instellingen").
	Je kan een hoek vullen.
	

Punt op voorwerp

	Dit is een punt dat op een rechte of een cirkel ligt. Als je de rechte
	of de cirkel beweegt, beweegt het punt mee op een continue manier. Als
	het punt vast was, krijg je een projectie van het vaste punt op
	het voorwerp waarop het punt lag. Je kan een punt op een voorwerp steeds
	losmaken van dit voorwerp door gebruik te maken van het dialoogvenster`
	met de eigenschappen van het punt.
	
	Punten op een voorwerp zijn niet vrij.	If however, a segment lies with both
	endpoints on a line, and one of them is a bounded point (to the
	line), the segment can be fixed (see above about fixed objects).


 
Beweeg punt
	
	Alternatief voor rechtermuisknop (Mac: muis + 'Appeltje' toets)
	
	
Volgen - Automatisch volgen

	Deze belangrijke werktuigen worden gebruikt om meetkundige plaatsen
	te tekenen.
	
	'Volgen' werkt als volgt. Je beweegt een punt en het spoor van een
	ander punt (waarin je een potlood vastgeklemd hebt) wordt getekend.
	Het werktuig verwacht dat je eerst het punt met het vastgeklemde 
	potlood selecteert. Vervolgens kan je een punt bewegen met de 
	linkermuisknop.	
	
	Bij 'Automatisch volgen' beweegt het punt automatisch op een gegeven
	voorwerp. Als invoer moet je eerst het punt dat gevolgd wordt (met
	het geklemde potlood), vervolgens het punt dat je zal bewegen en
	tenslotte het voorwerp waarop dit te bewegen punt ligt, opgeven.
	Telkens je een ander punt beweegt, wordt de meetkundige plaats
	herberekend, zodat je kan zien hoe ze afhangt van andere punten.
	Het volgen is een animatie die blijft lopen tot je ergens in de
	constructie klikt.
	
	Meetkundige plaatsen worden samen met de constructie bewaard. Als
	ze geanimeerd is wordt ze ook als zodanig bewaard. Als de constructie
	dan wordt ingeladen wordt ook de (geanimeerde) meetkundige plaats
	getoond.
	
	De meetkundige plaats wordt gewist als er een ander werktuig wordt
	geselecteerd of als het 'volgen' werktuig opnieuw wordt geselecteerd.
	

	
Animatie
	
	Laat een punt bewegen op een lijnstuk of een cirkel. Om de animatie
	te starten selecteer je een punt en vervolgens een opeenvolging
	van lijnstukken of cirkels. Je eindigt met het opnieuw selecteren
	van het punt of een van de voorwerpen. Om de animatie te stoppen,
	klik je ergens op de constructie.
	
	Animaties worden meebewaard met het constructiebestand. In applets
	verhinderen ze elke interactie met de gebruiker.

	
Wiskundige uitdrukkingen

	Je kan de waarde van een wiskundige uitdrukking in de constructie
	laten zien. De uitdrukking kan een extra tekstje met uitleg 
	meekrijgen. De waarde va, de uitdrukking kan al dan niet getoond worden,
	afhankelijk van de knop. Meer uitleg vind je online.
	

Gevulde veelhoeken	

	Dit vult de oppervlakte tussen hoeken met een kleur. Je kiest best
	een lichte kleur als vulkleur. In java 1.3 is de opvulling trans-
	parant. Om de oppervlakte te bepalen selecteer je de hoeken.
	De bepaling is volledig als je een van de eerder geselecteerde hoeken
	opnieuw selecteert. 
		

Tekst
	
	Toont tekst (eventueel meerdere regels) in de constructie
	
	
Macro's oproepen en maken
	
	Wordt uitgelegd in "Over macro's".
	
	
Voorwerpen verbergen en tonen
	
	Met dit gereedschap verberg je een voorwerp. Je kan het ook gebruiken
	om een verborgen voorwerp opnieuw zichtbaar te maken, maar dat lukt
	alleen maar als de optie 'Toon verborgen voorwerpen' geselecteerd is.
	Een andere manier om een voorwerp selecteren is 'control' ingedrukt
	houden en op het voorwerp klikken. Als je 'control'-klikt op cirkels
	en rechten worden ze eerst gedeeltelijk zichtbaar. Een tweede keer 
	klikken maakt ze volledig onzichtbaar.

	
Wis laatste voorwerp
	
	Verwijdert het laatste zichtbare voorwerp
	


Kleur - punttype - dikte - gedeeltelijk zichtbare cirkels en rechten -
lijnstukken als vectoren.	
	
	Dit zijn standaardwaarden voor nieuwe voorwerpen
	

Toon voorwerpnamen - voorwerpwaarden - Lange voorwerpnamen	
	
	Andere standaardwaarden.
	
	
Toon kleur
	
	Laat alleen die voorwerpen zien met de geselecteerde kleur.
	
	
Toon verborgen voorwerpen
	
	Bepaalt of verborgen voorwerpen helemaal niet getoond worden of
	met een lichtgrijs lijntje (zodat je ze terug kan tonen met behulp
	van het 'verberg'-werktuig)
	
	
Raster
	
	Zet het raster aan of uit. Als het raster aan staat zullen nieuwe
	punten of punten die bewogen worden met de rechtermuisknop naar
	de rasterpunten springen.
	
	
Commentaar, beschrijving
	
	Toont de commentaar of -met gebruik van 'shift' toets- de opgavetekst.
