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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=descriptive_statistics
!set gl_title=Effectifs cumuls croissants
!set gl_level=H4
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<div class="wims_defn"> <h4>Dfinitions</h4>
Soit \(S\) une srie statistique  une variable de type quantitatif et \(a\) une modalit de \(S\).<br/>
L'<strong>effectif cumul croissant</strong> associ  \(a\) est la somme des effectifs de toutes les modalits infrieures ou gales  \(a\) dans la srie \(S\), c'est--dire le nombre d'individus de la population pour lesquels le caractre tudi a une modalit infrieure ou gale  \(a\).<br/><br/>
Dans le cas d'une srie \(S\) dont les modalits sont regroupes en classes, l'<strong>effectif cumul croissant</strong> de la classe
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>[</mo>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>;</mo>
   <mrow>
    <mi>b</mi>
    <mo>[</mo>
   </mrow>
  </mrow>
 </mrow>
</math> est la somme des effectifs de cette classe et des classes qui prcdent (c'est--dire dont les lments sont strictement infrieurs  \(a\)) s'il y en a, autrement dit le nombre d'individus de la population pour lesquels le caractre tudi a une modalit appartenant  cette classe ou  l'une des classes qui prcdent s'il y en a.
</div>
<div class="wims_rem"> <h4>Remarques</h4>
<ul>
<li>
L'effectif cumul croissant de la plus petite modalit ou de la classe  laquelle appartiennent les plus petites modalits est gal  l'effectif de cette modalit ou de cette classe ;
</li>
<li>
l'effectif cumul croissant de la plus grande modalit ou de la classe  laquelle appartiennent les plus grandes modalits est gal  l'effectif total de la srie.
</li>
</ul>
</div>
